теория на турбулентността, нелинейна динамика, теория на хаоса, икономическа физика, математическа социална динамика, нелинейни диференциални уравниния, теория на мрежите
Институт по механика – Българска академия на науките
Хумболтови престои: 2003-2004 – Max Plank-Institut für Physik komplexer Systeme, Dresden, Prof. Holger Kantz  
vitanov@imbm.bas.bg

Институт по механика на БАН,
ул. акад. Г. Бончев, бл. 4, 1113 София

механика на флуидите
нелинейна динамика
математическа икономика
математическа социална динамика
нелинейни частни диференциални уравнения
линеен и нелинеен анализ на времеви редове

модифициран метод на най-простото уравнение за получаване на точни решения на нелинейни частни диференциални уравнения; математически модел на идеологическата борба; метод за предсказване на силни пориви на вятъра; аналитични резултати за тгорните граници на топлопреноса в слоеве флуид при различни условия

• Първа награда на съюза на учените в България за най-добри научни постижения - 2007 г.
• Първа награда на съюза на учените в България за най-добри научни постижения - 2017 г.

Nikolay K. Vitanov. Science dynamics and research production. Indicators, indexes, statistical laws and mathematical models. Cham, Switzerland: Springer, 2016.

Стефан Радев, Стойчо Панчев, Николай К. Витанов. Неустойчивост, хаос, турбулентност. София: Академично издателство "Марин Дринов" на БАН, 2012.

Николай К. Витанов. Горни граница на топлопреноса и дисипацията на енергия в движещи се флуиди. София: Институт по механика, 2011.

Николай К. Витанов, Златинка Димитрова, Стойчо Панчев. Социална динамика без формули. София: Академично издателство "Марин Дринов" на БАН, 2008.

Николай К. Витанов, Златинка Димитрова, Стойчо Панчев. Популационна динамика и национална сигурност. 2005: Академично издателство "Марин Дринов" на БАН, 2005.